El fenómeno de la regeneración cuántica, relacionado íntimamente con la distribución de niveles
de energía en un sistema y cuyo interés ha aumentado recientemente, ha sido estudiado hasta
ahora en materiales bidimensionales como el grafeno o el siliceno empleando modelos
analíticos continuos. En esta Tesis presentamos un estudio pionero de la regeneración cuántica
en fragmentos de grafeno utilizando un espectro de energías realista obtenido mediante la
Teoría del Funcional de la Densidad (DFT).
Para el estudio de la regeneración cuántica se ha empleado un paquete de ondas gaussiano
formado a partir de los niveles electrónicos obtenidos por DFT. La función de autocorrelación se
ha empleado para analizar la evolución temporal del paquete de ondas, presentando un
comportamiento oscilatorio complejo que evidencia la recuperación del estado inicial al cabo
de diferentes intervalos de tiempo, los denominados tiempos de regeneración. Se ha empleado
además una aproximación que ha proporcionado predicciones de gran exactitud.
Este proyecto se ha enfocado en el análisis de los efectos derivados de la curvatura en el grafeno,
simulando fragmentos hexagonales de este material deformados según superficies de diversa
curvatura gaussiana (esfera, cilindro e hiperboloide de una hoja). Tras una optimización
restringida a fin de conservar la forma general del fragmento, se han obtenido las energías de
curvatura respecto al caso plano y el espectro de autovalores para curvaturas de diferentes
magnitudes, obteniendo a partir de este último los tiempos de regeneración.
Se han contemplado también otros factores de interés, como el grado de fijación del fragmento
a una superficie, de cara a su posible realización experimental, y la presencia de un campo
eléctrico externo perpendicular al fragmento, cuyos efectos en la inducción de la curvatura han
sido estudiados, obteniendo resultados con tendencias bien definidas y compatibles con
posibles transiciones de fase debidas a la generación de pseudo-campos magnéticos. Finalmente,
el fenómeno del Zitterbewegung se ha estudiado para estos fragmentos usando un paquete de
ondas doble
