RT info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
T1 Integrabilidad de sistemas no lineales hamiltonianos con  N grados de libertad
T2 Integrability of nonlinear Hamiltonian systems with N degrees of freedom
A1 Blasco Sanz, Alfonso
A2 Universidad de Burgos. Departamento de Física
K1 Sistemas hamiltonianos
K1 integrabilidad
K1 coálgebras
K1 N-dimensionales
K1 osciladores no lineales
K1 Hamiltonian systems
K1 integrability
K1 coalgebras
K1 N-dimensional
K1 nonlinear
K1 Matemáticas
K1 Mathematics
K1 Physics
K1 Física
K1 1201.09 Álgebra de Lie
K1 2205.06 Teoría de N Cuerpos
K1 2205.01 Mecánica Analítica
K1 2212 Física Teórica
AB Esta Tesis presenta nuevos sistemas hamiltonianos clásicos completamente integrables N dimensionales, construidos mediante la técnica de  simetría de coálgebra.Primeramente se ha obtenido la condición necesaria de integrabilidad para una representación simpléctica de cualquier coálgebra de Poisson. Esta condición ha sido utilizada sistemáticamente para describir los sistemas integrables de álgebras de dimensión 3, 4, 5 y 6. En segundo lugar, se ha utilizado el álgebra “two-photon” para introducir nuevas familias de sistemas N dimensionales cuasi-integrables,  incluyendo, sistemas naturales, flujos geodésicos y hamiltonianos electromagnéticos, demostrando la integrabilidad de algunos de ellos mediante diferentes técnicas algebraicas. Como ejemplo representativo, se han introducido dos familias de perturbaciones ND integrables para el oscilador armónico.Finalmente, dentro del enfoque de la simetría de coálgebra, presentamos las generalizaciones N dimensionales de sistemas integrables bidimensionales. En particular, se han introducido nuevas generalizaciones de los sistemas de Hénon-Heiles, los potenciales de Ramani y osciladores cuárticos acoplados. __________________ This Ph.D. Thesis presents the construction of new completely integrable classical Hamiltonian systems with N degrees of freedom through the coalgebra symmetry approach. Firstly, we have obtained the necessary integrability condition for a symplectic realization of any Poisson coalgebra, which has been systematically explored for dimensions 3,4,5 and 6. The associated integrable systems have been fully described.Secondly, the ¨two-photon¨ algebra has been used to introduce many new families of quasi-integrable Hamiltonians in N dimensions, including natural systems, geodesic flows and electromagnetic Hamiltonians. Some of them have been shown to be completely integrable through different algebraic techniques. As outstanding examples, two new families of nonlinear perturbations of the N-dimensional harmonic oscillator have been introduced.Finally, N dimensional generalizations of two-dimensional integrable systems have been presented by making use of the coalgebra approch. In particular, new generalized Hénon-Heiles systems, Ramani potentials and coupled ND quartic oscillators have been constructed.
YR 2009
FD 2009
LK http://hdl.handle.net/10259/106
UL http://hdl.handle.net/10259/106
LA spa
DS Repositorio Institucional de la Universidad de Burgos
RD 22-dic-2024