Unidades de ensino potencialmente significativas para o ensino e a aprendizagem de sistemas de equações do 1º grau fundamentada na teoria de aprendizagem significativa crítica

Abstract

As dificuldades de ensino e aprendizagem de matemática constituem, muitas vezes, um entrave para o desenvolvimento integral dos estudantes e o pleno exercício da cidadania. Acredita-se que é possível promover aprendizagem significativa crítica a partir da aplicação de Unidades de Ensino Potencialmente Significativas (UEPS), fundamentadas nos princípios da TASC. Esta tese apresenta a análise da construção do conceito de sistema de equações do 1º grau com duas variáveis, aplicando uma UEPS, utilizando a estratégia de situações-problema como metodologia de ensino para promover aprendizagem significativa crítica no 8º ano do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Roraima (CAp/UFRR), Brasil. Foi necessário diagnosticar os conhecimentos prévios dos estudantes, elaborar, aplicar e avaliar a contribuição da UEPS, analisar o nível de compartilhamento de significados dos estudantes em relação ao conceito estudado; verificar quais dos 13 princípios da TASC influenciaram a aprendizagem significativa crítica. Realizou-se uma pesquisa qualitativa com cem (100) estudantes, utilizando os seguintes instrumentos de coleta de dados: provas de lápis e papel, autoavaliação, fichas individuais de observações, relatórios e registros pessoais. Apresentam-se os dados organizados em tabelas e gráficos. O processo de ensino-aprendizagem, na perspectiva de Gowin visa compartilhar significados, tendo como protagonistas da ação: o aluno, o professor e os materiais educativos. Foram utilizados vários tipos de atividades: aulas expositivas, aulas práticas usando caderno quadriculado e/ou papel milimetrado e o programa GeoGebra; leitura e discussão dos conteúdos; produção de textos; atividades individuais e em grupo. Os resultados apresentam evidências de que a UEPS foi exitosa. A tese está dividida em cinco capítulos, sendo o primeiro da Revisão da Literatura, o segundo da Fundamentação Teórica, o terceiro os procedimentos metodológicos, o quarto apresenta a Proposta Didática, organizada a partir da elaboração de uma UEPS, no quinto encontram-se os resultados e suas análises fundamentadas na TAS de Ausubel, TASC de Moreira e no modelo triádico de Gowin. Finalizando esse estudo com as perspectivas da utilização deste trabalho para promover aprendizagem significa crítica no ensino de matemática.

Las dificultades en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas constituyen muchas veces un obstáculo para el desarrollo integral de los estudiantes y el pleno ejercicio de la ciudadanía. Se cree que es posible promover el aprendizaje crítico significativo a partir de la aplicación de Unidades de Enseñanza Potencialmente Significativas (UEPS), basadas en los principios de TASC. Esta tesis presenta el análisis de la construcción del concepto de un sistema de ecuaciones de 1° grado con dos variables, aplicando una UEPS, utilizando la estrategia de situaciones problema como metodología didáctica para promover el aprendizaje crítico significativo en el 8° año de la Enseñanza Fundamental del Colegio de Aplicación de la Universidad Federal de Roraima (CAp/UFRR), Brasil. Fue necesario diagnosticar los conocimientos previos de los estudiantes, elaborar, aplicar y evaluar el aporte de la UEPS, analizar el nivel del compartir de significados de los estudiantes en relación al concepto estudiado; verificar cual de los 13 principios de TASC influyó en el aprendizaje crítico significativo. Se realizó una investigación cualitativa con cien (100) estudiantes, utilizando los siguientes instrumentos de recogida de datos: pruebas de lápiz y papel, autoevaluación, fichas de observación individual, informes y fichas personales. Los datos se presentan organizados en tablas y gráficos. El proceso de enseñanza-aprendizaje, en la perspectiva de Gowin, tiene como objetivo compartir significados, teniendo como protagonistas de la acción: el alumno, el docente y los materiales educativos. Se utilizaron varios tipos de actividades: clases expositivas, clases prácticas con cuaderno cuadriculado y/o papel cuadriculado y el programa GeoGebra; lectura y discusión de contenidos; producción de textos; actividades individuales y grupales. Los resultados muestran evidencia de que la UEPS fue exitosa. La tesis se divide en cinco capítulos, el primero sobre la Revisión de la Literatura, el segundo sobre la Fundamentación Teórica, el tercero sobre los procedimientos metodológicos, el cuarto presenta la Propuesta Didáctica, organizada a partir de la elaboración de una UEPS, en el quinto se encuentran los resultados y sus análisis basados en el TAS de Ausubel, el TASC de Moreira y el modelo triádico de Gowin. Terminando este estudio con las perspectivas de utilizar este trabajo para promover el aprendizaje crítico en la enseñanza de las matemáticas.

Difficulties in teaching and learning mathematics often constitute an obstacle to the integral development of students and the full exercise of citizenship. It is possible to promote critical meaningful learning from the application of Potentially Meaningful Teaching Unit (PMTU), based on the principles of the Critical Meaningful Learning Theory (CMLT). This thesis presents the concept construction analysis of system of firstdegree equations in two variables, applying a PMTU, using the problem-situation strategy as a teaching methodology to promote critical meaningful learning in the 8th year of Elementary School at Colégio de Aplicação from the Federal University of Roraima (CAp/UFRR), Brazil. It was necessary to diagnose the students' prior knowledge, elaborate, apply and evaluate the contribution of PMTU, analyze the level of sharing of meanings of the students in relation to the studied concept; verify which of the 13 CMLT principles influenced critical meaningful learning. Qualitative research was carried out with one hundred (100) students, using the following data collection instruments: pencil and paper tests, self-assessment, individual observation sheets, reports and personal records. The data are organized in tables and graphs. The teaching-learning process, in Gowin's perspective, aims to share meanings, having as protagonists of the action: the student, the teacher and the educational materials. Several types of activities were used: expository classes, practical classes using squared notebook and/or graph paper and the GeoGebra program; reading and discussion of contents; production of texts; individual and group activities. The results show evidence that the PMTU was successful. The thesis is divided into five chapters, the first on the Literature Review, the second on the Theoretical Foundation, the third on the methodological procedures, the fourth presents the Didactic Proposal, organized from the elaboration of a PMTU, in the fifth are the results and their analysis based on Ausubel's Meaningful Learning Theory (MLT), Moreira's CMLT and Gowin's triadic model. We end this study with the perspectives of using this work to promote critical learning in mathematics teaching.