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    Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://hdl.handle.net/10259/106

    Título
    Integrabilidad de sistemas no lineales hamiltonianos con N grados de libertad
    Otro título
    Integrability of nonlinear Hamiltonian systems with N degrees of freedom
    Autor
    Blasco Sanz, AlfonsoAutoridad UBU Orcid
    Director
    Ballesteros Castañeda, ÁngelAutoridad UBU Orcid
    Entidad
    Universidad de Burgos. Departamento de Física
    Fecha de publicación
    2009
    Fecha de lectura/defensa
    2009
    DOI
    10.36443/10259/106
    Resumen
    Esta Tesis presenta nuevos sistemas hamiltonianos clásicos completamente integrables N dimensionales, construidos mediante la técnica de simetría de coálgebra. Primeramente se ha obtenido la condición necesaria de integrabilidad para una representación simpléctica de cualquier coálgebra de Poisson. Esta condición ha sido utilizada sistemáticamente para describir los sistemas integrables de álgebras de dimensión 3, 4, 5 y 6. En segundo lugar, se ha utilizado el álgebra “two-photon” para introducir nuevas familias de sistemas N dimensionales cuasi-integrables, incluyendo, sistemas naturales, flujos geodésicos y hamiltonianos electromagnéticos, demostrando la integrabilidad de algunos de ellos mediante diferentes técnicas algebraicas. Como ejemplo representativo, se han introducido dos familias de perturbaciones ND integrables para el oscilador armónico. Finalmente, dentro del enfoque de la simetría de coálgebra, presentamos las generalizaciones N dimensionales de sistemas integrables bidimensionales. En particular, se han introducido nuevas generalizaciones de los sistemas de Hénon-Heiles, los potenciales de Ramani y osciladores cuárticos acoplados. __________________ This Ph.D. Thesis presents the construction of new completely integrable classical Hamiltonian systems with N degrees of freedom through the coalgebra symmetry approach. Firstly, we have obtained the necessary integrability condition for a symplectic realization of any Poisson coalgebra, which has been systematically explored for dimensions 3,4,5 and 6. The associated integrable systems have been fully described. Secondly, the ¨two-photon¨ algebra has been used to introduce many new families of quasi-integrable Hamiltonians in N dimensions, including natural systems, geodesic flows and electromagnetic Hamiltonians. Some of them have been shown to be completely integrable through different algebraic techniques. As outstanding examples, two new families of nonlinear perturbations of the N-dimensional harmonic oscillator have been introduced. Finally, N dimensional generalizations of two-dimensional integrable systems have been presented by making use of the coalgebra approch. In particular, new generalized Hénon-Heiles systems, Ramani potentials and coupled ND quartic oscillators have been constructed.
    Palabras clave
    Sistemas hamiltonianos
    integrabilidad
    coálgebras
    N-dimensionales
    osciladores no lineales
    Hamiltonian systems
    integrability
    coalgebras
    N-dimensional
    nonlinear
    Materia
    Matemáticas
    Mathematics
    Physics
    Física
    URI
    http://hdl.handle.net/10259/106
    Aparece en las colecciones
    • Tesis Física
    Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported
    Documento(s) sujeto(s) a una licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported
    Ficheros en este ítem
    Nombre:
    Blasco_Sanz.pdf
    Tamaño:
    1.093Mb
    Formato:
    Adobe PDF
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